Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 91 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 91 + 89}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-106)(143-91)(143-89)}}{91}\normalsize = 84.7141653}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-106)(143-91)(143-89)}}{106}\normalsize = 72.7263117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-106)(143-91)(143-89)}}{89}\normalsize = 86.6178544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 91 и 89 равна 84.7141653
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 91 и 89 равна 72.7263117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 91 и 89 равна 86.6178544
Ссылка на результат
?n1=106&n2=91&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 52 и 26