Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 92 + 21}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-106)(109.5-92)(109.5-21)}}{92}\normalsize = 16.7484226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-106)(109.5-92)(109.5-21)}}{106}\normalsize = 14.5363668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-106)(109.5-92)(109.5-21)}}{21}\normalsize = 73.3740417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 92 и 21 равна 16.7484226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 92 и 21 равна 14.5363668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 92 и 21 равна 73.3740417
Ссылка на результат
?n1=106&n2=92&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 16