Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 93 + 75}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-106)(137-93)(137-75)}}{93}\normalsize = 73.1998786}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-106)(137-93)(137-75)}}{106}\normalsize = 64.222535}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-106)(137-93)(137-75)}}{75}\normalsize = 90.7678494}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 93 и 75 равна 73.1998786
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 93 и 75 равна 64.222535
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 93 и 75 равна 90.7678494
Ссылка на результат
?n1=106&n2=93&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 12 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 12 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 47 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 39