Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 93 + 80}{2}} \normalsize = 139.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-106)(139.5-93)(139.5-80)}}{93}\normalsize = 77.3288433}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-106)(139.5-93)(139.5-80)}}{106}\normalsize = 67.8451172}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-106)(139.5-93)(139.5-80)}}{80}\normalsize = 89.8947803}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 93 и 80 равна 77.3288433

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 93 и 80 равна 67.8451172

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 93 и 80 равна 89.8947803

Ссылка на результат

?n1=106&n2=93&n3=80