Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 94 + 37}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-106)(118.5-94)(118.5-37)}}{94}\normalsize = 36.5913279}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-106)(118.5-94)(118.5-37)}}{106}\normalsize = 32.4489134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-106)(118.5-94)(118.5-37)}}{37}\normalsize = 92.961752}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 94 и 37 равна 36.5913279
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 94 и 37 равна 32.4489134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 94 и 37 равна 92.961752
Ссылка на результат
?n1=106&n2=94&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 100 и 64