Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 94 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 94 + 47}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-106)(123.5-94)(123.5-47)}}{94}\normalsize = 46.9890182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-106)(123.5-94)(123.5-47)}}{106}\normalsize = 41.6695067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-106)(123.5-94)(123.5-47)}}{47}\normalsize = 93.9780364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 94 и 47 равна 46.9890182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 94 и 47 равна 41.6695067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 94 и 47 равна 93.9780364
Ссылка на результат
?n1=106&n2=94&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 95 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 108 и 60