Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 95 + 48}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-106)(124.5-95)(124.5-48)}}{95}\normalsize = 47.9975043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-106)(124.5-95)(124.5-48)}}{106}\normalsize = 43.0166312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-106)(124.5-95)(124.5-48)}}{48}\normalsize = 94.9950605}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 95 и 48 равна 47.9975043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 95 и 48 равна 43.0166312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 95 и 48 равна 94.9950605
Ссылка на результат
?n1=106&n2=95&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 74 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 116 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 23