Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 95 + 75}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-106)(138-95)(138-75)}}{95}\normalsize = 72.8157665}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-106)(138-95)(138-75)}}{106}\normalsize = 65.2594133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-106)(138-95)(138-75)}}{75}\normalsize = 92.2333042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 95 и 75 равна 72.8157665
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 95 и 75 равна 65.2594133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 95 и 75 равна 92.2333042
Ссылка на результат
?n1=106&n2=95&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 36