Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 95 + 93}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-106)(147-95)(147-93)}}{95}\normalsize = 86.607507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-106)(147-95)(147-93)}}{106}\normalsize = 77.6199356}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-106)(147-95)(147-93)}}{93}\normalsize = 88.4700341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 95 и 93 равна 86.607507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 95 и 93 равна 77.6199356
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 95 и 93 равна 88.4700341
Ссылка на результат
?n1=106&n2=95&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 95