Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 96 + 34}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-96)(118-34)}}{96}\normalsize = 33.7008902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-96)(118-34)}}{106}\normalsize = 30.5215609}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-106)(118-96)(118-34)}}{34}\normalsize = 95.1554547}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 96 и 34 равна 33.7008902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 96 и 34 равна 30.5215609
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 96 и 34 равна 95.1554547
Ссылка на результат
?n1=106&n2=96&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 23