Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 96 + 90}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-106)(146-96)(146-90)}}{96}\normalsize = 84.245013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-106)(146-96)(146-90)}}{106}\normalsize = 76.2973703}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-106)(146-96)(146-90)}}{90}\normalsize = 89.8613472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 96 и 90 равна 84.245013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 96 и 90 равна 76.2973703
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 96 и 90 равна 89.8613472
Ссылка на результат
?n1=106&n2=96&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 68