Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 98 + 26}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-106)(115-98)(115-26)}}{98}\normalsize = 25.5383926}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-106)(115-98)(115-26)}}{106}\normalsize = 23.6109667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-106)(115-98)(115-26)}}{26}\normalsize = 96.2600951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 98 и 26 равна 25.5383926
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 98 и 26 равна 23.6109667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 98 и 26 равна 96.2600951
Ссылка на результат
?n1=106&n2=98&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 58 и 58