Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 98 + 53}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-106)(128.5-98)(128.5-53)}}{98}\normalsize = 52.6587006}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-106)(128.5-98)(128.5-53)}}{106}\normalsize = 48.6844591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-106)(128.5-98)(128.5-53)}}{53}\normalsize = 97.3689181}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 98 и 53 равна 52.6587006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 98 и 53 равна 48.6844591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 98 и 53 равна 97.3689181
Ссылка на результат
?n1=106&n2=98&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 70