Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 98 + 83}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-106)(143.5-98)(143.5-83)}}{98}\normalsize = 78.5468712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-106)(143.5-98)(143.5-83)}}{106}\normalsize = 72.6188054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-106)(143.5-98)(143.5-83)}}{83}\normalsize = 92.7420888}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 98 и 83 равна 78.5468712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 98 и 83 равна 72.6188054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 98 и 83 равна 92.7420888
Ссылка на результат
?n1=106&n2=98&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 53 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 92 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 92