Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 99 + 21}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-106)(113-99)(113-21)}}{99}\normalsize = 20.391115}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-106)(113-99)(113-21)}}{106}\normalsize = 19.044532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-106)(113-99)(113-21)}}{21}\normalsize = 96.1295422}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 99 и 21 равна 20.391115
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 99 и 21 равна 19.044532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 99 и 21 равна 96.1295422
Ссылка на результат
?n1=106&n2=99&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 89 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 39 и 25