Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 100 + 27}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-107)(117-100)(117-27)}}{100}\normalsize = 26.7589237}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-107)(117-100)(117-27)}}{107}\normalsize = 25.0083399}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-107)(117-100)(117-27)}}{27}\normalsize = 99.107125}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 100 и 27 равна 26.7589237
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 100 и 27 равна 25.0083399
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 100 и 27 равна 99.107125
Ссылка на результат
?n1=107&n2=100&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 75