Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 100 + 63}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-107)(135-100)(135-63)}}{100}\normalsize = 61.7271415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-107)(135-100)(135-63)}}{107}\normalsize = 57.6889173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-107)(135-100)(135-63)}}{63}\normalsize = 97.9795897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 100 и 63 равна 61.7271415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 100 и 63 равна 57.6889173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 100 и 63 равна 97.9795897
Ссылка на результат
?n1=107&n2=100&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 79 и 50