Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 101 + 12}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-101)(110-12)}}{101}\normalsize = 10.6831637}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-101)(110-12)}}{107}\normalsize = 10.0841078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-101)(110-12)}}{12}\normalsize = 89.9166281}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 101 и 12 равна 10.6831637
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 101 и 12 равна 10.0841078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 101 и 12 равна 89.9166281
Ссылка на результат
?n1=107&n2=101&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 50 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 92