Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 101 + 28}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-107)(118-101)(118-28)}}{101}\normalsize = 27.9056205}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-107)(118-101)(118-28)}}{107}\normalsize = 26.3408193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-107)(118-101)(118-28)}}{28}\normalsize = 100.65956}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 101 и 28 равна 27.9056205
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 101 и 28 равна 26.3408193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 101 и 28 равна 100.65956
Ссылка на результат
?n1=107&n2=101&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 47 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 69