Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 101 + 45}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-107)(126.5-101)(126.5-45)}}{101}\normalsize = 44.8353005}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-107)(126.5-101)(126.5-45)}}{107}\normalsize = 42.3211715}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-107)(126.5-101)(126.5-45)}}{45}\normalsize = 100.630341}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 101 и 45 равна 44.8353005
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 101 и 45 равна 42.3211715
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 101 и 45 равна 100.630341
Ссылка на результат
?n1=107&n2=101&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 37 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 37 и 36