Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 101 + 47}{2}} \normalsize = 127.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-107)(127.5-101)(127.5-47)}}{101}\normalsize = 46.7586024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-107)(127.5-101)(127.5-47)}}{107}\normalsize = 44.1366247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127.5(127.5-107)(127.5-101)(127.5-47)}}{47}\normalsize = 100.481252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 101 и 47 равна 46.7586024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 101 и 47 равна 44.1366247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 101 и 47 равна 100.481252
Ссылка на результат
?n1=107&n2=101&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 132 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 69