Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 101 + 65}{2}} \normalsize = 136.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-107)(136.5-101)(136.5-65)}}{101}\normalsize = 63.3072069}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-107)(136.5-101)(136.5-65)}}{107}\normalsize = 59.7572701}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136.5(136.5-107)(136.5-101)(136.5-65)}}{65}\normalsize = 98.36966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 101 и 65 равна 63.3072069
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 101 и 65 равна 59.7572701
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 101 и 65 равна 98.36966
Ссылка на результат
?n1=107&n2=101&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 36 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 55 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 129 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 55 и 42