Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 101 + 68}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-107)(138-101)(138-68)}}{101}\normalsize = 65.9141861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-107)(138-101)(138-68)}}{107}\normalsize = 62.2180635}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-107)(138-101)(138-68)}}{68}\normalsize = 97.9019529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 101 и 68 равна 65.9141861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 101 и 68 равна 62.2180635
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 101 и 68 равна 97.9019529
Ссылка на результат
?n1=107&n2=101&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 57 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 126 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 51 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 42