Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 101 и 91

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 101 + 91}{2}} \normalsize = 149.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-107)(149.5-101)(149.5-91)}}{101}\normalsize = 84.076086}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-107)(149.5-101)(149.5-91)}}{107}\normalsize = 79.3615391}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-107)(149.5-101)(149.5-91)}}{91}\normalsize = 93.3152163}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 101 и 91 равна 84.076086

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 101 и 91 равна 79.3615391

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 101 и 91 равна 93.3152163

Ссылка на результат

?n1=107&n2=101&n3=91