Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 102 + 34}{2}} \normalsize = 121.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-107)(121.5-102)(121.5-34)}}{102}\normalsize = 33.9956458}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-107)(121.5-102)(121.5-34)}}{107}\normalsize = 32.4070643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121.5(121.5-107)(121.5-102)(121.5-34)}}{34}\normalsize = 101.986938}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 102 и 34 равна 33.9956458
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 102 и 34 равна 32.4070643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 102 и 34 равна 101.986938
Ссылка на результат
?n1=107&n2=102&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 131 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 99 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 71 и 45