Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 102 + 54}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-107)(131.5-102)(131.5-54)}}{102}\normalsize = 53.2154332}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-107)(131.5-102)(131.5-54)}}{107}\normalsize = 50.7287307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-107)(131.5-102)(131.5-54)}}{54}\normalsize = 100.51804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 102 и 54 равна 53.2154332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 102 и 54 равна 50.7287307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 102 и 54 равна 100.51804
Ссылка на результат
?n1=107&n2=102&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 55 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 108 и 92