Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 102 + 76}{2}} \normalsize = 142.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-107)(142.5-102)(142.5-76)}}{102}\normalsize = 72.3751983}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-107)(142.5-102)(142.5-76)}}{107}\normalsize = 68.9931797}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-107)(142.5-102)(142.5-76)}}{76}\normalsize = 97.1351346}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 102 и 76 равна 72.3751983

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 102 и 76 равна 68.9931797

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 102 и 76 равна 97.1351346

Ссылка на результат

?n1=107&n2=102&n3=76