Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 102 + 93}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-107)(151-102)(151-93)}}{102}\normalsize = 85.2033504}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-107)(151-102)(151-93)}}{107}\normalsize = 81.2218854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-107)(151-102)(151-93)}}{93}\normalsize = 93.4488359}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 102 и 93 равна 85.2033504
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 102 и 93 равна 81.2218854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 102 и 93 равна 93.4488359
Ссылка на результат
?n1=107&n2=102&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 45 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 58