Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 103 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 103 + 48}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-107)(129-103)(129-48)}}{103}\normalsize = 47.4709748}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-107)(129-103)(129-48)}}{107}\normalsize = 45.6963589}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-107)(129-103)(129-48)}}{48}\normalsize = 101.8648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 103 и 48 равна 47.4709748
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 103 и 48 равна 45.6963589
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 103 и 48 равна 101.8648
Ссылка на результат
?n1=107&n2=103&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 61 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 23