Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 104 + 10}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-104)(110.5-10)}}{104}\normalsize = 9.66610541}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-104)(110.5-10)}}{107}\normalsize = 9.39509311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-104)(110.5-10)}}{10}\normalsize = 100.527496}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 104 и 10 равна 9.66610541
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 104 и 10 равна 9.39509311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 104 и 10 равна 100.527496
Ссылка на результат
?n1=107&n2=104&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 118 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 123