Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 104 + 83}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-107)(147-104)(147-83)}}{104}\normalsize = 77.3587661}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-107)(147-104)(147-83)}}{107}\normalsize = 75.1898288}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-107)(147-104)(147-83)}}{83}\normalsize = 96.931466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 104 и 83 равна 77.3587661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 104 и 83 равна 75.1898288
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 104 и 83 равна 96.931466
Ссылка на результат
?n1=107&n2=104&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 89 и 34