Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 104 + 9}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-104)(110-9)}}{104}\normalsize = 8.59983143}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-104)(110-9)}}{107}\normalsize = 8.35871466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-107)(110-104)(110-9)}}{9}\normalsize = 99.3758298}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 104 и 9 равна 8.59983143
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 104 и 9 равна 8.35871466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 104 и 9 равна 99.3758298
Ссылка на результат
?n1=107&n2=104&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 100 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 28