Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 105 + 29}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-105)(120.5-29)}}{105}\normalsize = 28.9319363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-105)(120.5-29)}}{107}\normalsize = 28.3911525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-107)(120.5-105)(120.5-29)}}{29}\normalsize = 104.753563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 105 и 29 равна 28.9319363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 105 и 29 равна 28.3911525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 105 и 29 равна 104.753563
Ссылка на результат
?n1=107&n2=105&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 102 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 91 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 37