Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 105 + 56}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-107)(134-105)(134-56)}}{105}\normalsize = 54.4905609}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-107)(134-105)(134-56)}}{107}\normalsize = 53.4720457}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-107)(134-105)(134-56)}}{56}\normalsize = 102.169802}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 105 и 56 равна 54.4905609
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 105 и 56 равна 53.4720457
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 105 и 56 равна 102.169802
Ссылка на результат
?n1=107&n2=105&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 109 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 29