Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 106 + 104}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-107)(158.5-106)(158.5-104)}}{106}\normalsize = 91.1843446}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-107)(158.5-106)(158.5-104)}}{107}\normalsize = 90.3321545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-107)(158.5-106)(158.5-104)}}{104}\normalsize = 92.9378897}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 106 и 104 равна 91.1843446
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 106 и 104 равна 90.3321545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 106 и 104 равна 92.9378897
Ссылка на результат
?n1=107&n2=106&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 21