Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 106 + 38}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-107)(125.5-106)(125.5-38)}}{106}\normalsize = 37.5537395}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-107)(125.5-106)(125.5-38)}}{107}\normalsize = 37.20277}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-107)(125.5-106)(125.5-38)}}{38}\normalsize = 104.755168}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 106 и 38 равна 37.5537395
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 106 и 38 равна 37.20277
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 106 и 38 равна 104.755168
Ссылка на результат
?n1=107&n2=106&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 92 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 49 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 40 и 11