Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 106 + 85}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-107)(149-106)(149-85)}}{106}\normalsize = 78.3007865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-107)(149-106)(149-85)}}{107}\normalsize = 77.5690035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-107)(149-106)(149-85)}}{85}\normalsize = 97.6456867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 106 и 85 равна 78.3007865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 106 и 85 равна 77.5690035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 106 и 85 равна 97.6456867
Ссылка на результат
?n1=107&n2=106&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 97