Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 106 + 89}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-107)(151-106)(151-89)}}{106}\normalsize = 81.2345995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-107)(151-106)(151-89)}}{107}\normalsize = 80.4753977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-107)(151-106)(151-89)}}{89}\normalsize = 96.7513208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 106 и 89 равна 81.2345995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 106 и 89 равна 80.4753977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 106 и 89 равна 96.7513208
Ссылка на результат
?n1=107&n2=106&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 41 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 46