Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 107 + 26}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-107)(120-26)}}{107}\normalsize = 25.8073921}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-107)(120-26)}}{107}\normalsize = 25.8073921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-107)(120-107)(120-26)}}{26}\normalsize = 106.207344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 107 и 26 равна 25.8073921
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 107 и 26 равна 25.8073921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 107 и 26 равна 106.207344
Ссылка на результат
?n1=107&n2=107&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 49