Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 107 + 44}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-107)(129-107)(129-44)}}{107}\normalsize = 43.0599198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-107)(129-107)(129-44)}}{107}\normalsize = 43.0599198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-107)(129-107)(129-44)}}{44}\normalsize = 104.713896}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 107 и 44 равна 43.0599198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 107 и 44 равна 43.0599198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 107 и 44 равна 104.713896
Ссылка на результат
?n1=107&n2=107&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 78