Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 107 + 83}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-107)(148.5-107)(148.5-83)}}{107}\normalsize = 76.5029517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-107)(148.5-107)(148.5-83)}}{107}\normalsize = 76.5029517}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-107)(148.5-107)(148.5-83)}}{83}\normalsize = 98.6242871}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 107 и 83 равна 76.5029517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 107 и 83 равна 76.5029517
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 107 и 83 равна 98.6242871
Ссылка на результат
?n1=107&n2=107&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 36 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 125 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 65