Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 56 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 56 + 56}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-107)(109.5-56)(109.5-56)}}{56}\normalsize = 31.6135171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-107)(109.5-56)(109.5-56)}}{107}\normalsize = 16.5453921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-107)(109.5-56)(109.5-56)}}{56}\normalsize = 31.6135171}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 56 и 56 равна 31.6135171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 56 и 56 равна 16.5453921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 56 и 56 равна 31.6135171
Ссылка на результат
?n1=107&n2=56&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 88 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 62