Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 58 и 51

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 58 + 51}{2}} \normalsize = 108}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-107)(108-58)(108-51)}}{58}\normalsize = 19.13094}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-107)(108-58)(108-51)}}{107}\normalsize = 10.3700422}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-107)(108-58)(108-51)}}{51}\normalsize = 21.7567553}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 58 и 51 равна 19.13094

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 58 и 51 равна 10.3700422

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 58 и 51 равна 21.7567553

Ссылка на результат

?n1=107&n2=58&n3=51