Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 64 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 64 + 56}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-107)(113.5-64)(113.5-56)}}{64}\normalsize = 45.2836216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-107)(113.5-64)(113.5-56)}}{107}\normalsize = 27.0855307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-107)(113.5-64)(113.5-56)}}{56}\normalsize = 51.7527104}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 64 и 56 равна 45.2836216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 64 и 56 равна 27.0855307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 64 и 56 равна 51.7527104
Ссылка на результат
?n1=107&n2=64&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 50 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 68 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 122