Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 67 и 58

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 67 + 58}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-67)(116-58)}}{67}\normalsize = 51.4182722}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-67)(116-58)}}{107}\normalsize = 32.1964882}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-107)(116-67)(116-58)}}{58}\normalsize = 59.3969696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 67 и 58 равна 51.4182722
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 67 и 58 равна 32.1964882
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 67 и 58 равна 59.3969696
Ссылка на результат
?n1=107&n2=67&n3=58