Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 72 + 44}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-107)(111.5-72)(111.5-44)}}{72}\normalsize = 32.1285869}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-107)(111.5-72)(111.5-44)}}{107}\normalsize = 21.619236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-107)(111.5-72)(111.5-44)}}{44}\normalsize = 52.5740512}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 72 и 44 равна 32.1285869
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 72 и 44 равна 21.619236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 72 и 44 равна 52.5740512
Ссылка на результат
?n1=107&n2=72&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 90 и 60