Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 72 + 60}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-107)(119.5-72)(119.5-60)}}{72}\normalsize = 57.0744514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-107)(119.5-72)(119.5-60)}}{107}\normalsize = 38.4052384}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-107)(119.5-72)(119.5-60)}}{60}\normalsize = 68.4893417}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 72 и 60 равна 57.0744514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 72 и 60 равна 38.4052384
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 72 и 60 равна 68.4893417
Ссылка на результат
?n1=107&n2=72&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 121 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 56