Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 72 и 63

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 72 + 63}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-107)(121-72)(121-63)}}{72}\normalsize = 60.9489515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-107)(121-72)(121-63)}}{107}\normalsize = 41.0123786}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-107)(121-72)(121-63)}}{63}\normalsize = 69.6559446}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 72 и 63 равна 60.9489515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 72 и 63 равна 41.0123786
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 72 и 63 равна 69.6559446
Ссылка на результат
?n1=107&n2=72&n3=63