Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 73 + 66}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-107)(123-73)(123-66)}}{73}\normalsize = 64.8846719}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-107)(123-73)(123-66)}}{107}\normalsize = 44.2671126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-107)(123-73)(123-66)}}{66}\normalsize = 71.7663795}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 73 и 66 равна 64.8846719
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 73 и 66 равна 44.2671126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 73 и 66 равна 71.7663795
Ссылка на результат
?n1=107&n2=73&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 39 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 132 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 67