Рассчитать высоту треугольника со сторонами 107, 74 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{107 + 74 + 40}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-74)(110.5-40)}}{74}\normalsize = 26.9621442}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-74)(110.5-40)}}{107}\normalsize = 18.6467166}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-107)(110.5-74)(110.5-40)}}{40}\normalsize = 49.8799669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 107, 74 и 40 равна 26.9621442
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 107, 74 и 40 равна 18.6467166
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 107, 74 и 40 равна 49.8799669
Ссылка на результат
?n1=107&n2=74&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 79 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 86 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 31